Р
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Практикум решения задач по математике» разработана
в соответствии с основной общеобразовательной программой-образовательной
программой ООО МАОУ СОШ №121, соотнесена с Федеральной рабочей программой по
учебному предмету «Математика».
Данная программа служит для привлечения интереса обучающихся к
математическим знаниям и предназначена для обучения решению задач такого типа,
которые не входят в обязательную программу изучения математики средней школы. Курс
освещает намеченные, но совершенно не проработанные в курсе школьной математики
вопросы, он имеет подчеркнуто прикладное значение, способствует развитию логического
мышления учащихся. Математика в наши дни проникает во все сферы жизни. Овладение
практически любой профессией требует тех или иных знаний по математике. Особое
значение в этом смысле имеет умение смоделировать математически определённые
реальные ситуации. Применение на практике различных задач, связанных с окружающей
нас жизнью, позволяет создавать такие учебные ситуации, которые требуют от
обучающегося умения смоделировать математически определённые ситуации, составить
план решения (алгоритм) реальной проблемы.
Учебный план МАОУ СОШ № 121 предусматривает изучение данного учебного предмета
в 7 классе в объёме 34 часа из расчета 1 час в неделю
в 8 классе в объёме 34 часа из расчета 1 час в неделю.
Рабочая программа рассчитана на 68 часов.
Цели курса:
- формирование у школьников целостного представления о математике в
многообразии её межпредметных связей, позволяющее привести в систему ранее
полученные знания о способах решения задач, увидеть широкие возможности применения
математики в различных отраслях знаний;
- воспитание у обучающихся активности и учебной самостоятельности;
- формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и
необходимых человеку для жизни в современном обществе;
Задачи курса:
- Обеспечение прочной математической подготовки, необходимой для продуктивной
деятельности в современном информационном мире,
- Овладение определенным уровнем математической культуры.
- Развитие логического мышления, развитие широты и глубины мышления.
- Знакомство с математическим моделированием.
- Развитие мышления обучающихся, формирование у них умений самостоятельно
приобретать и применять знания.
- Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения,
пользоваться методами аналогии и идеализаций.
Общая характеристика курса:
Изучение математики в 7 – 8 классе предусматривает формирование у обучающихся
устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей.
В процессе занятий должно происходить развитие логического и алгоритмического
мышления обучающихся, развитие нестандартного мышления в процессе решения задач
повышенной трудности, формирование системы математических знаний для дальнейшего
продолжения образования.
Программа реализуется на базе обучения методам и приемам решения нестандартных
математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры,
развивающих научно–теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.
Задания курса могут быть использованы для подготовки школьников к участию в
исследованиях, направленных на оценку математической грамотности – способности
формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах.
Функциональная грамотность – это умение находить верные решения в сложных
ситуациях, в которых дети могут оказаться в реальной жизни. Задания помогут ученикам
учиться ориентироваться в таких ситуациях, находить и сравнивать варианты решения
возникающих проблем и их последствия.
Задачи, которые мы решаем на уроках – редко встречаются в жизни. Учебные задания
– это математические модели, которые отражают определённые закономерности,
отношения, связывающие объекты окружающего мира.
Задания этого курса – необычны: в них нужно использовать знания для поиска решения
в ситуациях, которые имеют место в реальной жизни и могут ребятам встретиться уже
сегодня или в ближайшем будущем. Это ситуации взаимодействия с друзьями, ситуации,
связанные со здоровьем, финансами, проверкой достоверности информации и многие
другие.
Обучающиеся будут учиться использовать знания, полученные на уроках в школе, в
ситуациях, которые могут встретиться им в жизни.
Чтобы понять, как применять математические знания, детям надо будет внимательно
читать текст, разбирать рисунки, схемы, таблицы, извлекать из них информацию и
анализировать её. Для этого необходимо рассуждать, стоить гипотезы, делать выводы и
умозаключения, распознавать неверные утверждения, находить ошибку в решении,
подвергать сомнению высказанное суждение, достоверность информации.
Ученикам предлагаются задания из 1 части ОГЭ по математике, связанные с событиями
реальной жизни.
Использование материалов итоговой аттестации в работе со школьниками 7-8
классов снимет беспокойство обучающихся при первом знакомстве с тестами ОГЭ в 9
классе, а процесс подготовки к ОГЭ будет восприниматься ими как продолжение уже
привычной учебной деятельности. Такой подход к обучению может способствовать
разрушению психологических барьеров учеников перед экзаменом, формируя их чувство
уверенности в своих силах.
Изучение материала предполагается построить в виде лекций, практических занятий,
семинаров. На занятиях предполагается активный диалог с обучающимися.
Школьники, изучившие данный материал, смогут применить его при решении конкурсных,
прикладных задач, а также использовать в повседневной жизни в практических целях.
Планируемые результаты
Личностные результаты
Личностные универсальные учебные действия
• ориентация в системе требований при обучении математике;
• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений,
решений задач, рассматриваемых проблем.
Ученик получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к
изучению математики;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
Метапредметные образовательные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• совместному с учителем целеполаганию в математической деятельности;
• анализировать условие задачи;
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные
алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые
коррективы на основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ
решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного
управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение
поставленных целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и
символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с
естественного языка на математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности
взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать
решения и делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия
моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов,
строить логическую цепочку рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;
• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать
изучаемые математические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в
зависимости от конкретных условий.
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих
умений
•
•
•
•
•
•
•
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в
которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска
решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от
условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
•
•
•
•
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три
величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное
снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин
(делать прикидку).
• оценивание результатов вычислений при решении практических задач
«Геометрия»
•
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на
чертежах в явном виде;
•
применять для решения задач геометрические факты, если условия их
применения заданы в явной форме;
•
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам. .
•
выполнять измерение длин, расстояний;
•
применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности
отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
•
применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для
вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач,
возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
•
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в
простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Форма промежуточной аттестации –годовая промежуточная аттестация проводится на
основе результатов текущего контроля. Формы и периодичность текущего контроля
осуществляется в соответствии с Положением о формах, периодичности и порядке текущего
контроля успеваемости и промежуточной аттестации
обучающихся МАОУ СОШ №121.
Обучение по предмету безотметочное.
Тематическое планирование – 7 класс
Учебная тема
1.
2.
3.
4.
5.
Листы бумаги. Понятие формата.
Листы бумаги. Вычисление площади заданного
формата
Листы бумаги. Вычисление массы пачки бумаги
заданного формата
Маркировка шин.
Шины. Вычисление радиуса колеса заданной
маркировки.
Количе
ство
Тип занятия
часов
1
Групповая работа
1
Практикум
1
Практикум
1
1
Фронтальная работа
Фронтальная работа
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
Шины. Зависимость пробега от маркировки шины
Шины. Выбор оптимального варианта при замене
зимней резины на летнюю в различных
автосервисах
Тарифы. Представление информации
графическим способом. Работа по графику.
Тарифы. Абонентская плата по тарифу. Оплата
услуг связи сверх пакета.
Тарифы. Переход на новый тариф.
Квартира. Поиск информации по тексту задачи,
работа с планом квартиры.
Квартира. Площадь комнат. Покупка паркетной
доски.
Квартира. Выбор оптимального варианта при
покупке и установке электроплиты.
Участок 1. Поиск информации по тексту задачи,
работа с планом участка.
Участок 1. Площадь садовых дорожек, покупка
тротуарной плитки для ремонта садовых дорожек.
Участок 1. Задачи на проценты.
Участок 1. Выбор оптимального варианта между
установкой газового отопления и электрического
отопления.
Участок 1. Выбор оптимального варианта при
покупке стройматериалов для покраски забора.
Теплица. Устройство теплицы.
Теплица. Дорожки в теплице, расчет площади и
покупка плитки.
Теплица. Вычисление параметров входа в
теплицу .
Печь для бани. Выбор оптимального варианта
печи по размерам парного отделения
Печь для бани. Вычисление объёма парного
отделения, площади пола и стен.
Печь для бани. Покупка печки для бани, выбор
оптимального варианта из предложенных
вариантов
План местности. Поиск информации по тексту
задачи. Работа с планом местности.
План местности. Расстояние между населенными
пунктами.
Земледельческие
террасы.
Конструирование
модели из бумаги.
Земледельческие террасы. Расчищенный склон.
Террасированный участок. Понятия.
Земледельческий склон. Урожайность. Выбор
оптимального варианта
ОСАГО
ОСАГО
Защита индивидуальных проектов
1
1
Групповая работа
Групповая работа
1
Групповая работа
1
Индивидуальная работа
1
1
Работа в паре
1
Фронтальная работа
1
Работа в паре
1
Групповая работа
1
Групповая работа
1
1
Фронтальная работа
Групповая работа
Групповая работа
1
Групповая работа
1
1
Фронтальная работа
1
Фронтальная работа
1
Работа в паре
1
Индивидуальная работа
Групповая работа
1
Фронтальная работа
1
Фронтальная работа
1
Групповая работа
1
Индивидуальная работа
1
Фронтальная работа
1
Групповая работа
1
1
1
Фронтальная работа
Фронтальная работа
33.
34.
Защита индивидуальных проектов
Защита индивидуальных проектов
ИТОГО
1
1
34
Тематическое планирование – 8 класс
Тема 1.Понятие текстовой задачи. Структура задачи. ( 9 часов)
1
2
3
4
5
Схематизация и моделирование при решении
текстовых задач, методы решения задач.
Выделение взаимосвязей данных и искомых
величин
Изображения рисунков, планов и масштаб фигур
на рисунках.
Анализ и использование информации из таблиц.
1
лекция
1
лекция
1
тренировочные задачи
1
тренировочные задачи
Анализ и использование данных, заданных
графиками.
1
6-8 Примеры решения задач
9
Итоговая работа.
Тема 2. Типы задач на проценты. ( 8 часов)
тренировочные задачи
3
1
практикум
индивид.работа
лекция
10
11
Понятие процента
Нахождение часть от числа и число по его части.
1
1
12
Нахождение число от процента и проценты от
числа.
1
Применение основного свойства пропорции.
1
практикум
14 Процентные расчеты
15- Примеры решения задач, Задачи на процентное
16 вычисление в жизненных ситуациях
17 Итоговая работа
Тема 3.Задачи на движение (5 часов)
1
2
тренировочные задачи
1
индивид. работа
Связь трех компонентов задачи (скорость, время,
расстояние)
19 Единицы измерения, перевод единиц измерения.
20 Решение задач на движение
21 Решение задач на движение
22 Итоговая работа.
Тема 4.Задачи по геометрии (6 часов)
1
лекция
1
1
1
1
лекция
практикум
практикум
индивид работа
Периметр прямоугольника и квадрата. Длина
окружности
1
24
Площадь прямоугольника и квадрата
1
беседа
25
Решение прикладных задач на нахождение
периметров и площадей объектов
1
практикум
13
18
23
практикум
лекция
практикум
беседа
26 Теорему Пифагора
1
лекция
27 Решение задач на применение теоремы Пифагора
1
практикум
28 Итоговая работа.
1
индивид работа
Тема 5.Применение теоремы Пифагора в практико – ориентированных задачах ОГЭ (6
часов)
29
30
31
32
33
34
План местности. Расстояние между населенными
пунктами.
Печь для бани. Радиус закругления арки.
Теплица. Вычисление высоты входа в теплицу
Участок. Расстояние между объектами.
Решение вариантов ОГЭ, задания 1 - 5
Решение вариантов ОГЭ, задания 1-5
1
лекция
1
1
1
1
1
практикум
групп. работа
групп. работа
групп. работа
индивид работа
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Алгебра, 7 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 8 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. Алгебра: 7 - 9 классы: базовый уровень: методическое пособие
к предметной линии учебников по алгебере Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк,
К.И.Нешкова и др. /-2-е изд., стер. - Москва: Просвещение, 2023. - 54 с.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru
https://fipi.ru/
