ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
• продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
• развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
• формирование
функциональной математической грамотности:
умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. При
этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических
знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением
простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных
чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это
первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями,
понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме
предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики
изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно
обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными
дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и
при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они
также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе
алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются арифметические
приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах рассматриваются
текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и
производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с
приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений,
формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»
числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется
на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление
обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в
пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной
и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения
наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального общего
образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170
часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие,
обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при
умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь
между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые
промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое
измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
•
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
•
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом
и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге
с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать
на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
50
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
9
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия.
Многоугольники
7
5
Десятичные дроби
34
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры
в пространстве
8
7
Повторение и обобщение
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
Контрольные
работы
Практические
работы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
3
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
3
2
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
8
5
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
1
Натуральные числа
32
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
4
3
Дроби
50
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
8
7
Положительные и отрицательные
числа
40
8
Представление данных
4
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
5
10
Повторение, обобщение,
систематизация
15
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
3
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
3
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
8
4
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
1
2
3
4
5
6
Тема урока
Представление числовой
информации в таблицах.
Представление данных в виде
таблиц, столбчатых диаграмм.
Цифры и числа. Натуральное
число. Ряд натуральных чисел.
Число 0. Десятичная система
исчисления.
Многозначные числа. Решение
задач
Наглядные представления о
фигурах на плоскости. Точка.
Отрезок и его длина,
метрические единицы длины.
Ломаная. Длина ломаной.
Многоугольник. Периметр
многоугольника
Луч и угол. Виды углов:
прямой, острый, тупой,
развернутый.
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
1
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
7
Плоскость и прямая
1
8
Шкалы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
9
10
11
12
13
14
15
16
Координатная прямая.
Изображение натуральных
чисел точками на координатной
(числовой) прямой.
Сравнение натуральных чисел,
сравнение натуральных чисел с
0. Способы сравнения.
Округление натуральных чисел
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах
Позиционная система
исчисления. Римская нумерация
как пример непозиционной
системы исчисления.
Контрольная работа № 1 по
теме «Натуральные числа и
нуль. Шкалы»
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы № 1 по
теме «Натуральные числа и
нуль. Шкалы»
Сложение натуральных чисел.
Компоненты действий, связь
между ними. Использование
букв для обозначения
неизвестного компонента и
записи свойств арифметических
действий.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
17
18
19
20
21
22
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения, свойство нуля при
сложении.
Вычитание натуральных чисел.
Вычитание как действия,
обратное сложению.
Компоненты действий, связь
между ними. Проверка
результата арифметического
действия.
Свойства вычитания
Числовые и буквенные
выражения
Вычисление значений числовых
выражений, порядок
выполнения действий.
Использование при
вычислениях
переместительного и
сочетательного свойств
сложения и умножения,
распределительного свойства
умножения.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
1
1
23
Уравнение
1
24
Решение уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
25
26
27
28
29
30
31
32
Математическая модель.
Решение задач с помощью
уравнений
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме
«Сложение и вычитание
натуральных чисел»
Контрольная работа № 2 по
теме «Сложение и вычитание
натуральных чисел»
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы № 2 по
теме «Сложение и вычитание
натуральных чисел»
Умножение натуральных чисел.
Компоненты действий, связь
между ними.
Переместительное и
сочетательное свойства
умножения, свойства нуля и
единицы при умножении.
Решение примеров и текстовых
задач арифметическим
способом.
Деление натуральных чисел.
Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты
действий, связь между ними.
Проверка результата
арифметического действия.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
33
Решение примеров и задач
1
34
Деление с остатком
1
35
Упрощение выражений
1
36
37
37
39
40
41
42
Распределительное свойство
умножения относительно
сложения
Распределительное свойство
умножения относительно
вычитания
Решение примеров и задач по
теме "Упрощение выражений"
Порядок действий в
вычислениях
Решение текстовых задач на все
арифметические действия
Решение текстовых задач,
содержащих зависимости,
связывающие величины:
скорость, время, расстояние.
Единицы измерения расстояния,
скорости, времени. Связь между
единицами измерения каждой
величины.
Решение текстовых задач,
содержащих зависимости,
связывающие величины: цена,
количество, стоимость.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
43
44
45
Единицы измерения массы,
объема, цены. Связь между
единицами измерения каждой
величины.
Степень с натуральным
показателем
Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Делители и кратные. Простые и
составные числа. Разложение на
множители.
1
Свойства делимости
1
47
Признак делимости на 2
1
48
Признак делимости на 5 и 10
1
49
Признак делимости на 3
1
50
Признак делимости на 9
1
51
Решение задач
1
52
53
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
1
46
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме
«Умножение и деление
натуральных чисел»
Контрольная работа № 3 по
теме «Умножение и деление
натуральных чисел»
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
1
1
1
54
55
56
57
58
59
60
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы № 3 по
теме «Умножение и деление
натуральных чисел»
Формулы. Площадь, единицы
измерения площадей. Периметр,
единицы измерения периметра.
Наглядные представления о
фигурах на плоскости:
многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о
равенстве фигур.
Формула площади
прямоугольника
Площадь многоугольников,
составленных из
прямоугольников, в том числе
фигур, изображенных на
клеточной бумаге
Изображение фигур на
клеточной бумаге. Построение
конфигураций из частей
прямой, окружности на
нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника,
квадрата.
Практическая работа №1
"Построение прямоугольника
с заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
Наглядные представления о
пространственных фигурах:
прямоугольный
параллелепипед, куб,
многогранники.
Объемы. Единицы измерения
объема
Объем прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Решение задач
Изображение простейших
многогранников. Развертки куба
и параллелепипеда
Развертки куба и
параллелепипеда, создание
моделей многогранников (из
бумаги, проволоки, пластилина
и других материалов).
Практическая работа №2
«Развертка куба»
Окружность и круг
Практическая работа №3
«Построение узора из
окружностей»
Шар и цилиндр
Представление о дроби как
способе записи части величины.
Обыкновенные дроби
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
73
Изображение дробей точками на
числовой прямой
1
74
Решение задач
1
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
Сравнение дробей. Сравнение
дробей с помощью
координатной прямой
Правильные и неправильные
дроби
Правило сложения дробей с
одинаковым знаменателем
Сложение дробей с одинаковым
знаменателем
Правило вычитания дробей с
одинаковым знаменателем
Вычитание дробей с
одинаковым знаменателем
Деление натуральных чисел и
дроби
Смешанные числа
Смешанная дробь,
представление смешанной
дроби в виде неправильной
дроби и выделение целой части
числа из неправильной дроби.
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
86
87
«Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
одинаковым знаменателем»
Контрольная работа № 4 по
теме «Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
одинаковым знаменателем»
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы № 4 по
теме «Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
одинаковым знаменателем»
1
1
88
Основное свойство дроби
1
89
Сокращение дробей
1
90
91
92
93
94
95
96
Приведение дроби к новому
знаменателю
Общий знаменатель и
дополнительный множитель
Приведение дробей к общему
знаменателю
Решение примеров и задач
Сравнение дробей с разными
знаменателями
Сравнение дробей с разными
знаменателями на чертежах
Сложение дробей с разными
знаменателями
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
97
98
99
100
101
102
103
104
Решение примеров на сложение
дробей с разными
знаменателями
Решение задач на сложение
дробей с разными
знаменателями
Вычитание дробей с разными
знаменателями
Решение примеров и задач на
вычитание дробей с разными
знаменателями
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме
«Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями»
Контрольная работа № 5 по
теме «Сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями»
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы №5 по
теме «Сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями»
Умножение дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
1
1
1
105
Умножение дробей
1
106
Нахождение части целого
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
107
108
109
Решение задач на нахождение
части целого
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
Упрощение выражений,
нахождение значений
выражений
1
Взаимно обратные дроби.
1
111
Деление дробей
1
112
Нахождение целого по его части
1
114
115
116
117
118
Решение задач на нахождение
целого по его части
Решение текстовых задач,
содержащих дроби
Решение основных задач на
дроби
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме
«Умножение и деление
обыкновенных дробей»
Контрольная работа № 6 по
теме «Умножение и деление
обыкновенных дробей»
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы № 6 по
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
1
110
113
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
теме «Умножение и деление
обыкновенных дробей»
119
120
121
Десятичная запись дробей
Представление десятичной
дроби в виде обыкновенной
Изображение десятичных
дробей точками на числовой
прямой
1
Сравнение десятичных дробей
1
123
Сложение десятичных дробей
1
125
126
127
128
129
130
Решение примеров на сложение
десятичных дробей
Решение задач на сложение
десятичных дробей
Вычитание десятичных дробей
Решение примеров и задач на
вычитание десятичных дробей
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме
«Сложение и вычитание
десятичных дробей»
Контрольная работа № 7 по
теме «Сложение и вычитание
десятичных дробей»
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы №7 по
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
1
122
124
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
теме «Сложение и вычитание
десятичных дробей»
Округление чисел. Округление
десятичных дробей. Прикидка
Приближенное значение числа
Умножение десятичной дроби
на натуральное число
Умножение десятичной дроби
на 10, 100, 1000 и т.д.
Деление десятичной дроби на
натуральное число
Деление десятичной дроби на
10, 100, 1000 и т.д.
Умножение на десятичную
дробь
Умножение на 0,1; 0,01; 0,001 и
т.д.
Решение примеров на
умножение на десятичную
дробь
Решение задач на умножение на
десятичную дробь
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
1
141
Деление на десятичную дробь
1
142
Деление на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д
1
143
Решение примеров и задач на
деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
144
145
146
147
148
149
150
151
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме
«Умножение и деление
десятичных дробей»
Контрольная работа № 8 по
теме «Умножение и деление
десятичных дробей»
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы №8 по
теме «Умножение и деление
десятичных дробей»
Арифметические действия с
десятичными дробями
Решение примеров на
арифметические действия с
десятичными дробями
Десятичные дроби: упрощение
выражений, нахождение
значений выражений
Решение уравнений на
арифметические действия с
десятичными дробями
Решение задач на
арифметические действия с
десятичными дробями
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
1
152
Калькулятор
1
153
Практическая работа №4
"Десятичные дроби"
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
Виды углов. Чертежный
треугольник
Измерение и построение углов с
помощью транспортира
Практическая работа №5
"Построение углов"
Урок обобщения и
систематизации знаний
Урок закрепления и повторения
пройденного материала
Повторение. Арифметические
действия с натуральными
числами
Повторение. Арифметические
действия с обыкновенными
дробями
Повторение. Решение задач на
арифметические действия с
натуральными числами и
обыкновенными дробями
Повторение. Арифметические
действия с десятичными
дробями
Повторение. Решение задач на
арифметические действия с
десятичными дробями. Решение
логических задач.
Урок обобщения и
систематизации знаний
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
165
166
167
168
169
170
Повторение. Арифметические
действия с обыкновенными
дробями
Повторение. Арифметические
действия с обыкновенными
дробями
Повторение. Решение задач на
арифметические действия с
десятичными дробями. Решение
задач перебором всех
возможных вариантов.
Использование при решении
задач таблиц и схем.
Повторение. Арифметические
действия с десятичными
дробями
Повторение. Арифметические
действия с натуральными
числами
Итоговый урок
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
170
8
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами. Инструктаж по ТБ в
кабинете
1
2
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
3
Округление натуральных чисел.
Оценка и прикидка, округление
результата
1
4
Арифметические действия с
десятичными дробями
1
5
Округление десятичных дробей
1
6
Среднее арифметическое
1
7
Среднее арифметическое.
Решение текстовых задач
1
8
Решение текстовых задач
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
9
Понятие процента
1
10
Понятие процента
1
11
Выражение процентов
десятичными дробями.
1
12
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
13
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
14
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту. Решение задач на
проценты.
1
15
Обобщающий урок по теме
«Проценты»
1
16
Представление данных с
помощью таблиц и диаграмм.
Столбчатые диаграммы: чтение и
построение. Чтение круговых
диаграмм
1
17
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
18
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах
1
19
Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"
1
20
Измерение и построение углов с
помощью транспортира. Виды
треугольников: остроугольный,
прямоугольный, тупоугольный.
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
21
Измерение и построение углов с
помощью транспортира. Виды
треугольников: равнобедренный,
равносторонний.
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
22
Понятие множества
1
23
Понятие множества
1
24
Решение текстовых задач
1
25
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме
«Проценты»
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
26
Контрольная работа №1 по теме
«Проценты»
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
27
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы №1 по теме
«Проценты»
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
28
Делители и кратные числа.
Разложение числа на простые
множители
1
29
Делители и кратные числа.
Разложение числа на простые
множители
1
30
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые множители
1
31
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые множители
1
32
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые множители
33
Наименьшее общее кратное
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
34
Наименьшее общее кратное
1
35
Делимость суммы и
произведения. Деление с остатком
1
36
Решение текстовых задач
1
37
Решение текстовых задач
1
38
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
39
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
1
40
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей
1
41
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей
1
42
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
43
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
44
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
45
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
1
46
Дробное число как результат
деления. Десятичные дроби и
метрическая система мер
1
47
Представление десятичной дроби
в виде обыкновенной и
возможность представления
обыкновенной дроби в виде
десятичной.
1
48
Арифметические действия и
числовые выражения с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
обыкновенными и десятичными
дробями
49
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
50
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме
«Сложение и вычитание
смешанных чисел»
1
51
Контрольная работа №2 по теме
«Сложение и вычитание
смешанных чисел»
1
52
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы №2 по теме
«Сложение и вычитание
смешанных чисел»
1
53
Умножение смешанных чисел
1
54
Умножение смешанных чисел
1
55
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
56
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
57
Нахождение дроби от числа
1
58
Нахождение дроби от числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
59
Нахождение дроби от числа.
Решение задач на нахождение
части от целого.
1
60
Нахождение дроби от числа.
Решение задач на нахождение
части от целого.
1
61
Использование при вычислениях
переместительного и
сочетательного свойств сложения
и умножения.
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
62
Использование при вычислениях
переместительного и
сочетательного свойств сложения
и умножения.
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
63
Применения распределительного
свойства умножения
1
64
Применения распределительного
свойства умножения
1
65
Применения распределительного
свойства умножения
1
66
Деление смешанных чисел
1
67
Деление смешанных чисел
1
68
Деление смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
69
Деление смешанных чисел
1
70
Нахождение числа по его дроби
1
71
Нахождение числа по его дроби.
Решение задач на нахождение
целого по его части. Дробные
выражения
1
72
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме
«Умножение и деление
смешанных дробей»
1
73
Контрольная работа №3 по теме
«Умножение и деление
смешанных дробей»
1
74
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы №3 по теме
«Умножение и деление
смешанных дробей»
1
75
Отношение
1
76
Отношение. Решение задач
1
77
Деление в данном отношении
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
78
Деление в данном отношении.
Выражение отношения величин в
процентах.
1
79
Пропорция
1
80
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
1
81
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости.
Решение задач
1
82
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости.
Решение задач
1
83
Масштаб
1
84
Масштаб
1
85
Осевая симметрия. Центральная
симметрия. Зеркальная симметрия
1
86
Построение симметричных фигур
1
87
Практическая работа №1 по
теме «Осевая симметрия»
1
88
Симметрия в пространстве
1
89
Длина окружности и площадь
круга их приближенное
измерение.
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
90
Практическая работа №2 по
теме «Отношение длины
окружности к её диаметру»
1
1
91
Практическая работа №3 по
теме «Площадь круга»
1
1
92
Контрольная работа №4 по теме
«Отношения и пропорции»
1
93
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы №4 по теме
«Отношения и пропорции»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
94
Положительные и отрицательные
числа
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
95
Положительные и отрицательные
числа
1
96
Противоположные числа
1
97
Целые числа
1
98
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа
1
99
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа
1
100
Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые
промежутки. Сравнение
положительных и отрицательных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
101
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
102
Сравнение положительных и
отрицательных чисел. Изменение
величин
103
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме
«Положительные и
отрицательные числа»
104
Контрольная работа №5 по
темам «Положительные и
отрицательные числа»
105
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы №5
«Положительные и
отрицательные числа»
1
106
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
107
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
108
Сложение отрицательных чисел
1
109
Сложение отрицательных чисел
1
110
Сложение чисел с разными
знаками
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
1
1
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
111
Сложение чисел с разными
знаками
1
112
Сложение чисел с разными
знаками
1
113
Действие вычитание
1
114
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
115
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
116
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме
«Сложение и вычитание целых
чисел»
1
117
Контрольная работа №6 по теме
«Сложение и вычитание целых
чисел»
1
118
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы №6
«Сложение и вычитание целых
чисел»
119
Умножение целых чисел
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
120
121
122
Умножение целых чисел
Деление целых чисел
Деление целых чисел
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
123
Рациональные числа
124
Свойства действий с
рациональными числами
1
125
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме
«Умножение и деление целых
чисел»
1
126
Контрольная работа №7 по теме
«Умножение и деление целых
чисел»
127
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы №7
«Умножение и деление целых
чисел»
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
128
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений. Раскрытие скобок
129
Свойства арифметических
действий. Раскрытие скобок
1
130
Коэффициент
1
131
Коэффициент
1
132
Коэффициент
1
133
Подобные слагаемые
1
134
Подобные слагаемые. Буквенные
выражения и числовые
подстановки.
1
135
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента.
Решение уравнений
1
136
Решение уравнений
1
137
Решение уравнений
1
138
Решение уравнений. Составление
буквенных выражений по
условию задачи
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
139
Взаимное расположение двух
прямых на плоскости.
Перпендикулярные прямые
1
140
Перпендикулярные прямые
1
141
Взаимное расположение двух
прямых на плоскости.
Параллельные прямые
1
142
Параллельные прямые. Измерение
расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной
сетке.
1
143
Прямоугольная система
координат на плоскости
1
144
Прямоугольная система
координат на плоскости
145
Прямоугольная система
координат на плоскости
146
Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение
точек и фигур на координатной
плоскости
147
Представление числовой
информации на графиках
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
1
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
148
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме
«Буквенные выражения. Фигуры
на плоскости»
1
149
Контрольная работа №8 по теме
«Буквенные выражения.
Фигуры на плоскости»
1
150
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы №8 по теме
«Буквенные выражения. Фигуры
на плоскости»
151
Наглядные представления о
пространственных фигурах:
параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар и
сфера
152
Изображение пространственных
фигур. Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и
конуса
1
153
Практическая работа №4 по
теме "Создание моделей
пространственных фигур" (из
бумаги, проволоки, пластилина
и других материалов)
1
154
Понятие объёма; единицы
измерения объёма
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
155
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма
1
156
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний. Решение текстовых задач
арифметическим способом
1
157
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний. Решение логических
задач
1
158
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний. Решение задач перебором
всех возможных вариантов
1
159
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний. Решение задач,
содержащих зависимости,
связывающие величины:
скорость, время, расстояние.
Единицы измерения скорости,
времени, расстояния. Связь между
единицами измерения каждой
величины
1
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
160
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний. Решение задач,
содержащих зависимости,
связывающие величины: цена,
количество, стоимость. Единицы
измерения массы, стоимости.
Связь между единицами
измерения каждой величины
1
161
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний. Наглядные представления
о фигурах на плоскости: точка,
прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник,
четырехугольник, треугольник,
окружность, круг.
1
162
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний. Четырехугольник,
примеры четырехугольников.
1
163
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний. Прямоугольник, квадрат:
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
использование свойств сторон,
углов, диагоналей.
164
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний. Изображение
геометрических фигур на
нелинованной бумаге с
использованием циркуля,
линейки, угольника,
транспортира. Построения на
клеточной бумаге.
1
165
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний. Формулы периметра и
площади прямоугольника,
квадрата, многоугольника.
1
166
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний. Понятие площади
фигуры, единицы измерения
площади. Приближенное
измерение площади фигур, в том
числе на квадратной сетке.
1
167
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
Российский
общеобразовательный
портал www.school.edu
обобщение и систематизация
знаний
168
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
169
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
170
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
8
4
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание,
переработанное, 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др., Акционерное
общество
«Издательство
«Просвещение»
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание,
переработанное, 6 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
А.С. Чесноков, К.И. Нешков, Дидактические материалы по математике 6 класс — М.:
Просвещение, 2021
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по
математике для 6 класса. М.: Илекса, 2022
Математика. 5—6 классы. Тесты для про межуточной аттестации / Под ред. Ф.Ф.
Лысенко Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова. Ростов Н/Д: Легион - М, 2020.
Рудницкая В. Н. Тесты по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др.
«Математика. 6 класс». ФГОС. - Экзамен, 2020
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://uchi.ru
https://onlinetestpad.com/ru/tests
https://www.yaklass.ru/
https://resh.edu.ru/
http://school-collection.edu.ru – коллекция образовательных ресурсов;
InternetUrok.ru - видео уроки
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Ноутбук, интерактивная доска, проектор, принтер, маркерная доска, справочные
таблицы, демонстрационные плакаты, наборы геометрических тел, комплект
инструментов (линейка, треугольник, транспортир, циркуль)
